Kniha je věnována jedné ze základních disciplín matematiky - teoriimnožin. Výklad se týká výstavby, vlastností a vztahů nejdůležitějšíchaxiomatických systémů teorie množin, které byly formulovány v prvnípolovině 20. století a jsou intenzivně zkoumány a používány dodnes.Publikace seznamuje čtenáře s prostředky používanými pro prokazováníbezespornosti nebo nedokazatelnosti důležitých množinově teoretickýchsentencí. Tím prostředkem jsou syntaktické modely včetně Cohenovymetody generických rozšíření. V českém jazyce je poprvé v knize podánvýklad permutačních modelů a ukázány relativní bezespornosti tvrzení,které jsou neslučitelné s axiomem výběru. Kniha je určena studentůmmatematiky a logiky na vysokých školách, doktorandům a odborníkůmzajímajícím se o základy a logickou výstavbu matematiky.